事实上, 原本，明夏定好的论文研究方向是“线性算子与线性泛函”, 正好也是本科数学教材中的一个小章节。

但是后来，她看了孙老师给她的一本数学课外拓展书, 想法顿时就改变了。

她决定研究“′性质”这个题目。

原因很简单。

这个数学符号实在是太可爱了, 她一眼扫过去的时候, 本来有些困倦的精神头顿时就好了，对它的初始好感便度特别的高, 就是很想翻它牌子。

写论文真的枯燥, 但是，如果有这么可爱的符号相伴，就好像是古时候，皇帝在前朝忙了一整天的政务后, 去到后宫, 有了娇滴滴的爱妃相伴, 心情顿时就会变得甚好。

既然要写这个方向的题目，相关资料绝对不能少看。本来, 明夏就打算自己注册一个知网账号，然后往里充钱，用来下载论文，了解并学习。

但没想到这么巧，王飞和她想一块去了, 这么巧的就给她发来了一个知网账号，还十分上道地往里面直接就冲了500块。

明夏觉得, 王飞真是越来越懂套路了。

但她不知道的是，电脑屏幕那边，王飞的心其实在滴血。

这几年，他好不容易用零花钱和压岁钱攒起来的小金库，上周，陪女朋友买衣服，已经花了将近一千，这次为了给知网账号充钱，又直接走了500。

小金库只剩三分之二了

王飞不由得喟然长叹。

想当初，他可是一个为了游戏皮肤疯狂氪金的小富翁，操作carry全场，多少小弟跟在后面喊666。

后来，有了女朋友，他又是一个一掷千元帮女朋友买衣服的大方男友。

但现在，他只是一个可怜巴巴给明姐知网账号里充钱，让她可以下载论文的小学渣。

他哭iao，心疼自己。

要不，他也没事多去知网看看论文什么的学习一下吧，不然总觉得好亏。

氪金大佬不吃亏，学习u u

王飞的二傻子心路，明夏并不知道。她坐在电脑前，纤长细嫩的手指在键盘上噼里啪啦地敲击，正一心认真写论文。

摘要′性质与广义′性质是ey定理的变形。本文研究了hibert空间上有界线性算子t及其t的演算有广义′性质的充要条件，利用所得的结论，研究了控制类算子有广义′性质的充要条件。

关键词单值延拓性质；广义′性质

大标题框架也很清晰。

第一大块是“预备知识”。

第二大块是“广义′的性质”，其中包括定理、证明、注释等小块，比如可以写“称算子tbx有广义′性质，若t满足”这个定义。

第三大块则是“广义′性质的摄动”。

把这些大、小块一一填充起来，就可以完整出一篇质量不错的论文。

理科类论文和文科类论文的写法很不一样。

理科类论文经常通篇都是数字和公式，只为证明某个定理的正确可行，而文科论文中的数字则通常作为佐证数据的存在，主要是以一个课题为方向，进行学术性解释和发散。

这和理科与文科从高中起的学习内容与思维方式的分叉也有关系。

当然，对于社会发展需要来说，文、理科都很重要，都急需相关人才进行学术或技术研究，以推动国家发展。

明夏打字不慢，但一篇论文需要经历构思、修改还有不断的完善等过程，是不可能这么快就写完的。

就比如，她在脑中列的大框架，论文第一块“预备知识”的填充，因为内容不多，明很快就写完了。

但论文第二块的逻辑思维比较强，和高中数学解答题、证明题一样，式子与式子间必须存在联系，并且逻辑严谨，思考起来就比较复杂了。

而且，明夏因为是临时决定改研究“广义′性质”，虽然看的资料也不少，但毕竟积累不够，写起来就比较麻烦，时不时就要查一下相关资料或看相关的时间比较近的论文，从而确定自己这个证明方法和理论有没有超纲太多。

也是十分心累了。

刘岩瑞转学了的事，明夏并不知道。

还是周四的时候，王飞发现他好像已经很多天都没来上学了，便借着晚上大课间去办公室开数学小灶的机会，问了一下班主任。

说起这件事，班主任也很疑惑。

据说，转学是刘岩瑞自己强行要求的，家里人非常不同意，但他就是坚持，甚至干脆拒绝上课，还不同意在继续读本地别的高中，连家都要搬去别的地方。

不知道在闹什么。

他家里的人都觉得莫名其妙，骂了他好一顿。